Breakdown of the setCamera function setCamera関数の解説

The setCamera function is designed to create a transformation matrix that translates coordinates from camera space to world space.

setCamera 関数は、カメラ空間からワールド空間へ座標を変換するための変換行列を作ることを目的としています。

This function is simplified from the original, assuming the camera points in a relatively horizontal direction.

この関数は、カメラがおおむね水平な方向を向いているという前提で、元の実装を簡略化したものです。

mat3 setCamera(in vec3 cameraPosition, in vec3 cameraTarget)
{
    vec3 forward = normalize(cameraTarget - cameraPosition);
    vec3 right = cross(forward, vec3(0.0, 1.0, 0.0));
    vec3 up = cross(right, forward);
    return mat3(right, up, forward);
}

Parameters

cameraPosition: The position of the camera in the world space.
cameraTarget: The point in space that the camera is looking at.

cameraPosition: ワールド空間におけるカメラの位置。
cameraTarget: カメラが注視している空間上の点。

How It Works

The function sets up the camera’s orientation using three vectors: forward, right, and up.

• forward: The direction the camera is looking, calculated as the normalized vector from the camera position to the target.

• right: The camera’s right direction, calculated using the cross product of forward and a vector pointing upward (vec3(0.0, 1.0, 0.0)).

• up: The final upward direction, computed as the cross product of right and forward to ensure all three vectors are orthogonal.

この関数は、forward / right / up の3つのベクトルを使ってカメラの向きを定義します。

• forward: カメラの視線方向。カメラ位置からターゲットへのベクトルを正規化して求めます。

• right: カメラの右方向。forward と、上方向を指すベクトル（vec3(0.0, 1.0, 0.0)）の外積で求めます。

• up: 最終的な上方向。right と forward の外積で求め、3つのベクトルが直交するようにします。

Combining these three vectors, the function returns the final transformation matrix.

これら3つのベクトルをまとめて、最終的な変換行列（向きの基底）を返します。

return mat3(right, up, forward);